home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC World 2007 March / PCWorld_2007-03_cd.bin / domacnost a kancelar / scribus / scribus-1.3.3.7-win32-install.exe / lib / test / decimaltestdata / power.decTest < prev    next >
Text File  |  2004-08-23  |  32KB  |  652 lines
  1. ----------------------------------------------------------------------
  2. -- power.decTest -- decimal exponentiation                            --
  3. -- Copyright (c) IBM Corporation, 1981, 2003.  All rights reserved.   --
  4. ------------------------------------------------------------------------
  5. -- Please see the document "General Decimal Arithmetic Testcases"     --
  6. -- at http://www2.hursley.ibm.com/decimal for the description of      --
  7. -- these testcases.                                                   --
  8. --                                                                    --
  9. -- These testcases are experimental ('beta' versions), and they       --
  10. -- may contain errors.  They are offered on an as-is basis.  In       --
  11. -- particular, achieving the same results as the tests here is not    --
  12. -- a guarantee that an implementation complies with any Standard      --
  13. -- or specification.  The tests are not exhaustive.                   --
  14. --                                                                    --
  15. -- Please send comments, suggestions, and corrections to the author:  --
  16. --   Mike Cowlishaw, IBM Fellow                                       --
  17. --   IBM UK, PO Box 31, Birmingham Road, Warwick CV34 5JL, UK         --
  18. --   mfc@uk.ibm.com                                                   --
  19. ------------------------------------------------------------------------
  20. version: 2.39
  21.  
  22. -- This set of testcases tests raising numbers to an integer power only.
  23. -- If arbitrary powers were supported, 1 ulp differences would be
  24. -- permitted.
  25.  
  26. extended:    1
  27. precision:   9
  28. rounding:    half_up
  29. maxExponent: 999
  30. minexponent: -999
  31.  
  32. -- base checks.  Note 0**0 is an error.
  33. powx001 power    '0'  '0'         -> NaN Invalid_operation
  34. powx002 power    '0'  '1'         -> '0'
  35. powx003 power    '0'  '2'         -> '0'
  36. powx004 power    '1'  '0'         -> '1'
  37. powx005 power    '1'  '1'         -> '1'
  38. powx006 power    '1'  '2'         -> '1'
  39.  
  40. powx010 power    '2'  '0'         -> '1'
  41. powx011 power    '2'  '1'         -> '2'
  42. powx012 power    '2'  '2'         -> '4'
  43. powx013 power    '2'  '3'         -> '8'
  44. powx014 power    '2'  '4'         -> '16'
  45. powx015 power    '2'  '5'         -> '32'
  46. powx016 power    '2'  '6'         -> '64'
  47. powx017 power    '2'  '7'         -> '128'
  48. powx018 power    '2'  '8'         -> '256'
  49. powx019 power    '2'  '9'         -> '512'
  50. powx020 power    '2'  '10'        -> '1024'
  51. powx021 power    '2'  '11'        -> '2048'
  52. powx022 power    '2'  '12'        -> '4096'
  53. powx023 power    '2'  '15'        -> '32768'
  54. powx024 power    '2'  '16'        -> '65536'
  55. powx025 power    '2'  '31'        -> '2.14748365E+9' Inexact Rounded
  56. -- NB 0 not stripped in next
  57. powx026 power    '2'  '32'        -> '4.29496730E+9' Inexact Rounded
  58. precision: 10
  59. powx027 power    '2'  '31'        -> '2147483648'
  60. powx028 power    '2'  '32'        -> '4294967296'
  61. precision: 9
  62.  
  63. powx030 power    '3'  '2'         -> 9
  64. powx031 power    '4'  '2'         -> 16
  65. powx032 power    '5'  '2'         -> 25
  66. powx033 power    '6'  '2'         -> 36
  67. powx034 power    '7'  '2'         -> 49
  68. powx035 power    '8'  '2'         -> 64
  69. powx036 power    '9'  '2'         -> 81
  70. powx037 power    '10' '2'         -> 100
  71. powx038 power    '11' '2'         -> 121
  72. powx039 power    '12' '2'         -> 144
  73.  
  74. powx040 power    '3'  '3'         -> 27
  75. powx041 power    '4'  '3'         -> 64
  76. powx042 power    '5'  '3'         -> 125
  77. powx043 power    '6'  '3'         -> 216
  78. powx044 power    '7'  '3'         -> 343
  79.  
  80. powx050 power   '10'  '0'         -> 1
  81. powx051 power   '10'  '1'         -> 10
  82. powx052 power   '10'  '2'         -> 100
  83. powx053 power   '10'  '3'         -> 1000
  84. powx054 power   '10'  '4'         -> 10000
  85. powx055 power   '10'  '5'         -> 100000
  86. powx056 power   '10'  '6'         -> 1000000
  87. powx057 power   '10'  '7'         -> 10000000
  88. powx058 power   '10'  '8'         -> 100000000
  89. powx059 power   '10'  '9'         -> 1.00000000E+9 Rounded
  90. powx060 power   '10'  '22'        -> 1.00000000E+22 Rounded
  91. powx061 power   '10'  '77'        -> 1.00000000E+77 Rounded
  92. powx062 power   '10'  '99'        -> 1.00000000E+99 Rounded
  93.  
  94. maxexponent: 999999999
  95. minexponent: -999999999
  96. powx063 power   '10'  '999999999' -> '1.00000000E+999999999' Rounded
  97. powx064 power   '10'  '999999998' -> '1.00000000E+999999998' Rounded
  98. powx065 power   '10'  '999999997' -> '1.00000000E+999999997' Rounded
  99. powx066 power   '10'  '333333333' -> '1.00000000E+333333333' Rounded
  100.  
  101. powx070 power  '0.3'  '0'           -> '1'
  102. powx071 power  '0.3'  '1'           -> '0.3'
  103. powx072 power  '0.3'  '1.00'        -> '0.3'
  104. powx073 power  '0.3'  '2.00'        -> '0.09'
  105. powx074 power  '0.3'  '2.000000000' -> '0.09'
  106. powx075 power  '6.0'  '1'           -> '6.0'     -- NB zeros not stripped
  107. powx076 power  '6.0'  '2'           -> '36.00'   -- ..
  108. powx077 power   '-3'  '2'           -> '9'       -- from NetRexx book
  109. powx078 power    '4'  '3'           -> '64'      -- .. (sort of)
  110.  
  111. powx080 power   0.1    0            -> 1
  112. powx081 power   0.1    1            -> 0.1
  113. powx082 power   0.1    2            -> 0.01
  114. powx083 power   0.1    3            -> 0.001
  115. powx084 power   0.1    4            -> 0.0001
  116. powx085 power   0.1    5            -> 0.00001
  117. powx086 power   0.1    6            -> 0.000001
  118. powx087 power   0.1    7            -> 1E-7
  119. powx088 power   0.1    8            -> 1E-8
  120. powx089 power   0.1    9            -> 1E-9
  121.  
  122. powx090 power   101    2            -> 10201
  123. powx091 power   101    3            -> 1030301
  124. powx092 power   101    4            -> 104060401
  125. powx093 power   101    5            -> 1.05101005E+10 Inexact Rounded
  126. powx094 power   101    6            -> 1.06152015E+12 Inexact Rounded
  127. powx095 power   101    7            -> 1.07213535E+14 Inexact Rounded
  128.  
  129. -- negative powers
  130. powx101 power  '2'  '-1'  -> 0.5
  131. powx102 power  '2'  '-2'  -> 0.25
  132. powx103 power  '2'  '-4'  -> 0.0625
  133. powx104 power  '2'  '-8'  -> 0.00390625
  134. powx105 power  '2'  '-16' -> 0.0000152587891 Inexact Rounded
  135. powx106 power  '2'  '-32' -> 2.32830644E-10 Inexact Rounded
  136. powx108 power  '2'  '-64' -> 5.42101086E-20 Inexact Rounded
  137. powx110 power  '10'  '-8' -> 1E-8
  138. powx111 power  '10'  '-7' -> 1E-7
  139. powx112 power  '10'  '-6' -> 0.000001
  140. powx113 power  '10'  '-5' -> 0.00001
  141. powx114 power  '10'  '-4' -> 0.0001
  142. powx115 power  '10'  '-3' -> 0.001
  143. powx116 power  '10'  '-2' -> 0.01
  144. powx117 power  '10'  '-1' -> 0.1
  145.  
  146. powx118 power  '10'  '-333333333'   -> 1E-333333333
  147. powx119 power  '10'  '-999999998'   -> 1E-999999998
  148. powx120 power  '10'  '-999999999'   -> 1E-999999999
  149. powx121 power  '10'  '-77'          -> '1E-77'
  150. powx122 power  '10'  '-22'          -> '1E-22'
  151.  
  152. powx123 power   '2'  '-1'           -> '0.5'
  153. powx124 power   '2'  '-2'           -> '0.25'
  154. powx125 power   '2'  '-4'           -> '0.0625'
  155. powx126 power   '0'  '-1'           -> Infinity Division_by_zero
  156. powx127 power   '0'  '-2'           -> Infinity Division_by_zero
  157. powx128 power   -0   '-1'           -> -Infinity Division_by_zero
  158. powx129 power   -0   '-2'           -> Infinity Division_by_zero
  159.  
  160. -- out-of-range edge cases
  161. powx181 power   '7'   '999999998'   -> 2.10892313E+845098038 Inexact Rounded
  162. powx182 power   '7'   '999999999'   -> 1.47624619E+845098039 Inexact Rounded
  163. powx183 power   '7'   '1000000000'  -> NaN Invalid_operation
  164. powx184 power   '7'   '1000000001'  -> NaN Invalid_operation
  165. powx185 power   '7'   '10000000000' -> NaN Invalid_operation
  166. powx186 power   '7'   '-1000000001' -> NaN Invalid_operation
  167. powx187 power   '7'   '-1000000000' -> NaN Invalid_operation
  168. powx189 power   '7'   '-999999999'  -> 6.77393787E-845098040 Inexact Rounded
  169. powx190 power   '7'   '-999999998'  -> 4.74175651E-845098039 Inexact Rounded
  170.  
  171. -- some baddies [more below]
  172. powx191 power   '2'   '2.000001'     -> NaN Invalid_operation
  173. powx192 power   '2'   '2.00000000'   -> 4
  174. powx193 power   '2'   '2.000000001'  -> NaN Invalid_operation
  175. powx194 power   '2'   '2.0000000001' -> NaN Invalid_operation
  176.  
  177. -- "0.5" tests from original Rexx diagnostics [loop unrolled]
  178. powx200 power   0.5    0            -> 1
  179. powx201 power   0.5    1            -> 0.5
  180. powx202 power   0.5    2            -> 0.25
  181. powx203 power   0.5    3            -> 0.125
  182. powx204 power   0.5    4            -> 0.0625
  183. powx205 power   0.5    5            -> 0.03125
  184. powx206 power   0.5    6            -> 0.015625
  185. powx207 power   0.5    7            -> 0.0078125
  186. powx208 power   0.5    8            -> 0.00390625
  187. powx209 power   0.5    9            -> 0.001953125
  188. powx210 power   0.5   10            -> 0.0009765625
  189.  
  190. -- A (rare) case where the last digit is not within 0.5 ULP
  191. precision: 9
  192. powx215 power "-21971575.0E+31454441" "-7" -> "-4.04549503E-220181139" Inexact Rounded
  193. precision: 20
  194. powx216 power "-21971575.0E+31454441" "-7" -> "-4.0454950249324891788E-220181139" Inexact Rounded
  195.  
  196. -- The Vienna case.  Checks both setup and 1/acc working precision
  197. -- Modified 1998.12.14 as RHS no longer rounded before use (must fit)
  198. -- Modified 1990.02.04 as LHS is now rounded (instead of truncated to guard)
  199. --    '123456789E+10'    -- lhs .. rounded to 1.23E+18
  200. --    '-1.23000e+2'      -- rhs .. [was: -1.23455e+2, rounds to -123]
  201. -- Modified 2002.10.06 -- finally, no input rounding
  202. -- With input rounding, result would be 8.74E-2226
  203. precision: 3
  204. powx219 power '123456789E+10' '-1.23000e+2' -> '5.54E-2226' Inexact Rounded
  205.  
  206. -- whole number checks
  207. precision: 9
  208. powx221 power 1 1234 -> 1
  209. precision: 4
  210. powx222 power 1 1234 -> 1
  211. precision: 3
  212. powx223 power 1 1234     -> 1
  213. powx224 power 1 12.34e+2 -> 1
  214. powx225 power 1 12.3     -> NaN Invalid_operation
  215. powx226 power 1 12.0     -> 1
  216. powx227 power 1 1.01     -> NaN Invalid_operation
  217. powx228 power 2 1.00     -> 2
  218. powx229 power 2 2.00     -> 4
  219. precision: 9
  220. powx230 power 1 1.0001           -> NaN Invalid_operation
  221. powx231 power 1 1.0000001        -> NaN Invalid_operation
  222. powx232 power 1 1.0000000001     -> NaN Invalid_operation
  223. powx233 power 1 1.0000000000001  -> NaN Invalid_operation
  224. precision: 5
  225. powx234 power 1 1.0001           -> NaN Invalid_operation
  226. powx235 power 1 1.0000001        -> NaN Invalid_operation
  227. powx236 power 1 1.0000000001     -> NaN Invalid_operation
  228. powx237 power 1 1.0000000000001  -> NaN Invalid_operation
  229. powx238 power 1 1.0000000000001  -> NaN Invalid_operation
  230.  
  231. maxexponent: 999999999
  232. minexponent: -999999999
  233. powx239 power 1 5.67E-987654321  -> NaN Invalid_operation
  234.  
  235. powx240 power 1  100000000 -> 1
  236. powx241 power 1  999999998 -> 1
  237. powx242 power 1  999999999 -> 1
  238. powx243 power 1 1000000000 -> NaN Invalid_operation
  239. powx244 power 1 9999999999 -> NaN Invalid_operation
  240.  
  241. -- Checks for 'Too much precision needed'
  242. -- For x^12, digits+elength+1 = digits+3
  243. precision: 999999999
  244. powx249 add 1 1 -> 2   -- check basic operation at this precision
  245. powx250 power          2 12  -> Infinity Overflow
  246. precision: 999999998
  247. powx251 power          2 12  -> Infinity Overflow
  248. precision: 999999997
  249. powx252 power          2 12  -> Infinity Overflow
  250. precision: 999999996
  251. powx253 power          2 12  -> 4096
  252. precision: 999999995
  253. powx254 power          2 12  -> 4096
  254.  
  255. -- zeros
  256. maxexponent: +96
  257. minexponent: -95
  258. precision: 7
  259. powx260 power          0E-34 3  ->  0E-101 Clamped
  260. powx261 power          0E-33 3  ->  0E-99
  261. powx262 power          0E-32 3  ->  0E-96
  262. powx263 power          0E-30 3  ->  0E-90
  263. powx264 power          0E-10 3  ->  0E-30
  264. powx265 power          0E-1  3  ->  0.000
  265. powx266 power          0E+0  3  ->  0
  266. powx267 power          0     3  ->  0
  267. powx268 power          0E+1  3  ->  0E+3
  268. powx269 power          0E+10 3  ->  0E+30
  269. powx270 power          0E+30 3  ->  0E+90
  270. powx271 power          0E+32 3  ->  0E+96
  271. powx272 power          0E+33 3  ->  0E+96  Clamped
  272.  
  273. -- overflow and underflow tests
  274. maxexponent: 999999999
  275. minexponent: -999999999
  276. precision: 9
  277. powx280 power  9            999999999 -> 3.05550054E+954242508 Inexact Rounded
  278. powx281 power 10            999999999 -> 1.00000000E+999999999 Rounded
  279. powx282 power 10.0001       999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  280. powx283 power 10.1          999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  281. powx284 power 11            999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  282. powx285 power 12            999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  283. powx286 power 999           999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  284. powx287 power 999999        999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  285. powx288 power 999999999     999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  286. powx289 power 9.9E999999999 999999999 -> Infinity Overflow Inexact Rounded
  287.  
  288. powx290 power 0.5           999999999 -> 4.33559594E-301029996 Inexact Rounded
  289. powx291 power 0.1           999999999 -> 1E-999999999  -- unrounded
  290. powx292 power 0.09          999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  291. powx293 power 0.05          999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  292. powx294 power 0.01          999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  293. powx295 power 0.0001        999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  294. powx297 power 0.0000001     999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  295. powx298 power 0.0000000001  999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  296. powx299 power 1E-999999999  999999999 -> 0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  297.  
  298. powx310 power -9             999999999 -> -3.05550054E+954242508 Inexact Rounded
  299. powx311 power -10            999999999 -> -1.00000000E+999999999 Rounded
  300. powx312 power -10.0001       999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  301. powx313 power -10.1          999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  302. powx314 power -11            999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  303. powx315 power -12            999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  304. powx316 power -999           999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  305. powx317 power -999999        999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  306. powx318 power -999999999     999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  307. powx319 power -9.9E999999999 999999999 -> -Infinity Overflow Inexact Rounded
  308.  
  309. powx320 power -0.5           999999999 -> -4.33559594E-301029996 Inexact Rounded
  310. powx321 power -0.1           999999999 -> -1E-999999999
  311. powx322 power -0.09          999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  312. powx323 power -0.05          999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  313. powx324 power -0.01          999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  314. powx325 power -0.0001        999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  315. powx327 power -0.0000001     999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  316. powx328 power -0.0000000001  999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  317. powx329 power -1E-999999999  999999999 -> -0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  318.  
  319. -- note no trim of next result
  320. powx330 power -9             999999998 ->  3.39500060E+954242507 Inexact Rounded
  321. powx331 power -10            999999998 ->  1.00000000E+999999998 Rounded
  322. powx332 power -10.0001       999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  323. powx333 power -10.1          999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  324. powx334 power -11            999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  325. powx335 power -12            999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  326. powx336 power -999           999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  327. powx337 power -999999        999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  328. powx338 power -999999999     999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  329. powx339 power -9.9E999999999 999999998 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  330.  
  331. powx340 power -0.5           999999998 ->  8.67119187E-301029996 Inexact Rounded
  332. powx341 power -0.1           999999998 ->  1E-999999998  -- NB exact unrounded
  333. powx342 power -0.09          999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  334. powx343 power -0.05          999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  335. powx344 power -0.01          999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  336. powx345 power -0.0001        999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  337. powx347 power -0.0000001     999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  338. powx348 power -0.0000000001  999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  339. powx349 power -1E-999999999  999999998 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  340.  
  341. -- some subnormals
  342. precision: 9
  343. -- [precision is 9, so smallest exponent is -1000000007
  344. powx350 power  1e-1          500000000 ->  1E-500000000
  345. powx351 power  1e-2          999999999 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  346. powx352 power  1e-2          500000000 ->  1E-1000000000 Subnormal
  347. powx353 power  1e-2          500000001 ->  1E-1000000002 Subnormal
  348. powx354 power  1e-2          500000002 ->  1E-1000000004 Subnormal
  349. powx355 power  1e-2          500000003 ->  1E-1000000006 Subnormal
  350. powx356 power  1e-2          500000004 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  351.  
  352. powx360 power  0.010001      500000000 ->  4.34941988E-999978287 Inexact Rounded
  353. powx361 power  0.010000001   500000000 ->  5.18469257E-999999979 Inexact Rounded
  354. powx362 power  0.010000001   500000001 ->  5.18469309E-999999981 Inexact Rounded
  355. powx363 power  0.0100000009  500000000 ->  3.49342003E-999999981 Inexact Rounded
  356. powx364 power  0.0100000001  500000000 ->  1.48413155E-999999998 Inexact Rounded
  357. powx365 power  0.01          500000000 ->  1E-1000000000 Subnormal
  358. powx366 power  0.0099999999  500000000 ->  6.7379E-1000000003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  359. powx367 power  0.0099999998  500000000 ->  4.54E-1000000005 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  360. powx368 power  0.0099999997  500000000 ->  3E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  361. powx369 power  0.0099999996  500000000 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  362. powx370 power  0.009         500000000 ->  0E-1000000007 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  363.  
  364. -- 1/subnormal -> overflow
  365. powx371 power  1e-1         -500000000 ->  1E+500000000
  366. powx372 power  1e-2         -999999999 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  367. powx373 power  1e-2         -500000000 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  368. powx374 power  1e-2         -500000001 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  369. powx375 power  1e-2         -500000002 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  370. powx376 power  1e-2         -500000003 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  371. powx377 power  1e-2         -500000004 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  372.  
  373. powx381 power  0.010001     -500000000 ->  2.29915719E+999978286 Inexact Rounded
  374. powx382 power  0.010000001  -500000000 ->  1.92875467E+999999978 Inexact Rounded
  375. powx383 power  0.010000001  -500000001 ->  1.92875448E+999999980 Inexact Rounded
  376. powx384 power  0.0100000009 -500000000 ->  2.86252438E+999999980 Inexact Rounded
  377. powx385 power  0.0100000001 -500000000 ->  6.73794717E+999999997 Inexact Rounded
  378. powx386 power  0.01         -500000000 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  379. powx387 power  0.009999     -500000000 ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  380.  
  381. -- negative power giving subnormal
  382. powx388 power  100.000001   -500000000 ->  6.7379E-1000000003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  383.  
  384. -- some more edge cases
  385. precision:   15
  386. maxExponent: 999
  387. minexponent: -999
  388. powx391 power  0.1   999 -> 1E-999
  389. powx392 power  0.099 999 -> 4.360732062E-1004 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  390. powx393 power  0.098 999 -> 1.71731E-1008 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  391. powx394 power  0.097 999 -> 6E-1013 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  392. powx395 power  0.096 999 -> 0E-1013 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  393. powx396 power  0.01  999 -> 0E-1013 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  394.  
  395. -- multiply tests are here to aid checking and test for consistent handling
  396. -- of underflow
  397. precision: 5
  398. maxexponent: 999
  399. minexponent: -999
  400.  
  401. -- squares
  402. mulx400 multiply  1E-502     1e-502 -> 0E-1003    Subnormal Inexact Underflow Rounded
  403. mulx401 multiply  1E-501     1e-501 -> 1E-1002    Subnormal
  404. mulx402 multiply  2E-501     2e-501 -> 4E-1002    Subnormal
  405. mulx403 multiply  4E-501     4e-501 -> 1.6E-1001  Subnormal
  406. mulx404 multiply 10E-501    10e-501 -> 1.00E-1000 Subnormal
  407. mulx405 multiply 30E-501    30e-501 -> 9.00E-1000 Subnormal
  408. mulx406 multiply 40E-501    40e-501 -> 1.600E-999
  409.  
  410. powx400 power     1E-502     2      -> 0E-1003    Underflow Subnormal Inexact Rounded
  411. powx401 power     1E-501     2      -> 1E-1002    Subnormal
  412. powx402 power     2E-501     2      -> 4E-1002    Subnormal
  413. powx403 power     4E-501     2      -> 1.6E-1001  Subnormal
  414. powx404 power    10E-501     2      -> 1.00E-1000 Subnormal
  415. powx405 power    30E-501     2      -> 9.00E-1000 Subnormal
  416. powx406 power    40E-501     2      -> 1.600E-999
  417.  
  418. -- cubes
  419. mulx410 multiply  1E-670     1e-335 -> 0E-1003    Underflow Subnormal Inexact Rounded
  420. mulx411 multiply  1E-668     1e-334 -> 1E-1002    Subnormal
  421. mulx412 multiply  4E-668     2e-334 -> 8E-1002    Subnormal
  422. mulx413 multiply  9E-668     3e-334 -> 2.7E-1001  Subnormal
  423. mulx414 multiply 16E-668     4e-334 -> 6.4E-1001  Subnormal
  424. mulx415 multiply 25E-668     5e-334 -> 1.25E-1000 Subnormal
  425. mulx416 multiply 10E-668   100e-334 -> 1.000E-999
  426.  
  427. powx410 power     1E-335     3      -> 0E-1003    Underflow Subnormal Inexact Rounded
  428. powx411 power     1E-334     3      -> 1E-1002    Subnormal
  429. powx412 power     2E-334     3      -> 8E-1002    Subnormal
  430. powx413 power     3E-334     3      -> 2.7E-1001  Subnormal
  431. powx414 power     4E-334     3      -> 6.4E-1001  Subnormal
  432. powx415 power     5E-334     3      -> 1.25E-1000 Subnormal
  433. powx416 power    10E-334     3      -> 1.000E-999
  434.  
  435. -- negative powers, testing subnormals
  436. precision:   5
  437. maxExponent: 999
  438. minexponent: -999
  439. powx421 power  2.5E-501     -2         ->  Infinity Overflow Inexact Rounded
  440. powx422 power  2.5E-500     -2         ->  1.6E+999
  441.  
  442. powx423 power  2.5E+499     -2         ->  1.6E-999
  443. powx424 power  2.5E+500     -2         ->  1.6E-1001 Subnormal
  444. powx425 power  2.5E+501     -2         ->    2E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  445. powx426 power  2.5E+502     -2         ->    0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  446.  
  447. powx427 power 0.25E+499     -2         ->  1.6E-997
  448. powx428 power 0.25E+500     -2         ->  1.6E-999
  449. powx429 power 0.25E+501     -2         ->  1.6E-1001 Subnormal
  450. powx430 power 0.25E+502     -2         ->    2E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  451. powx431 power 0.25E+503     -2         ->    0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  452.  
  453. powx432 power 0.04E+499     -2         ->  6.25E-996
  454. powx433 power 0.04E+500     -2         ->  6.25E-998
  455. powx434 power 0.04E+501     -2         ->  6.25E-1000 Subnormal
  456. powx435 power 0.04E+502     -2         ->   6.3E-1002 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  457. powx436 power 0.04E+503     -2         ->     1E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  458. powx437 power 0.04E+504     -2         ->     0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  459.  
  460. powx441 power 0.04E+334     -3         ->  1.5625E-998
  461. powx442 power 0.04E+335     -3         ->    1.56E-1001 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  462. powx443 power 0.04E+336     -3         ->       0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  463. powx444 power 0.25E+333     -3         ->     6.4E-998
  464. powx445 power 0.25E+334     -3         ->     6.4E-1001 Subnormal
  465. powx446 power 0.25E+335     -3         ->       1E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  466. powx447 power 0.25E+336     -3         ->       0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  467. -- check sign for cubes  and a few squares
  468. powx448 power -0.04E+334    -3         -> -1.5625E-998
  469. powx449 power -0.04E+335    -3         ->   -1.56E-1001 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  470. powx450 power -0.04E+336    -3         ->      -0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  471. powx451 power -0.25E+333    -3         ->    -6.4E-998
  472. powx452 power -0.25E+334    -3         ->    -6.4E-1001 Subnormal
  473. powx453 power -0.25E+335    -3         ->      -1E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  474. powx454 power -0.25E+336    -3         ->      -0E-1003 Underflow Subnormal Inexact Rounded Clamped
  475. powx455 power -0.04E+499    -2         ->    6.25E-996
  476. powx456 power -0.04E+500    -2         ->    6.25E-998
  477. powx457 power -0.04E+501    -2         ->    6.25E-1000 Subnormal
  478. powx458 power -0.04E+502    -2         ->     6.3E-1002 Underflow Subnormal Inexact Rounded
  479.  
  480. -- test -0s
  481. precision: 9
  482. powx560 power  0  0        ->  NaN Invalid_operation
  483. powx561 power  0 -0        ->  NaN Invalid_operation
  484. powx562 power -0  0        ->  NaN Invalid_operation
  485. powx563 power -0 -0        ->  NaN Invalid_operation
  486. powx564 power  1  0        ->  1
  487. powx565 power  1 -0        ->  1
  488. powx566 power -1  0        ->  1
  489. powx567 power -1 -0        ->  1
  490. powx568 power  0  1        ->  0
  491. powx569 power  0 -1        ->  Infinity Division_by_zero
  492. powx570 power -0  1        -> -0
  493. powx571 power -0 -1        -> -Infinity Division_by_zero
  494. powx572 power  0  2        ->  0
  495. powx573 power  0 -2        ->  Infinity Division_by_zero
  496. powx574 power -0  2        ->  0
  497. powx575 power -0 -2        ->  Infinity Division_by_zero
  498. powx576 power  0  3        ->  0
  499. powx577 power  0 -3        ->  Infinity Division_by_zero
  500. powx578 power -0  3        -> -0
  501. powx579 power -0 -3        -> -Infinity Division_by_zero
  502.  
  503. -- Specials
  504. powx580 power  Inf  -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  505. powx581 power  Inf  -1000  ->  0
  506. powx582 power  Inf  -1     ->  0
  507. powx583 power  Inf  -0     ->  1
  508. powx584 power  Inf   0     ->  1
  509. powx585 power  Inf   1     ->  Infinity
  510. powx586 power  Inf   1000  ->  Infinity
  511. powx587 power  Inf   Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  512. powx588 power -1000  Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  513. powx589 power -Inf   Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  514. powx590 power -1     Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  515. powx591 power -0     Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  516. powx592 power  0     Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  517. powx593 power  1     Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  518. powx594 power  1000  Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  519. powx595 power  Inf   Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  520.  
  521. powx600 power -Inf  -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  522. powx601 power -Inf  -1000  ->  0
  523. powx602 power -Inf  -1     -> -0
  524. powx603 power -Inf  -0     ->  1
  525. powx604 power -Inf   0     ->  1
  526. powx605 power -Inf   1     -> -Infinity
  527. powx606 power -Inf   1000  ->  Infinity
  528. powx607 power -Inf   Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  529. powx608 power -1000  Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  530. powx609 power -Inf  -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  531. powx610 power -1    -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  532. powx611 power -0    -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  533. powx612 power  0    -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  534. powx613 power  1    -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  535. powx614 power  1000 -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  536. powx615 power  Inf  -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  537.  
  538. powx621 power  NaN -Inf    ->  NaN  Invalid_operation
  539. powx622 power  NaN -1000   ->  NaN
  540. powx623 power  NaN -1      ->  NaN
  541. powx624 power  NaN -0      ->  NaN
  542. powx625 power  NaN  0      ->  NaN
  543. powx626 power  NaN  1      ->  NaN
  544. powx627 power  NaN  1000   ->  NaN
  545. powx628 power  NaN  Inf    ->  NaN  Invalid_operation
  546. powx629 power  NaN  NaN    ->  NaN
  547. powx630 power -Inf  NaN    ->  NaN
  548. powx631 power -1000 NaN    ->  NaN
  549. powx632 power -1    NaN    ->  NaN
  550. powx633 power -0    NaN    ->  NaN
  551. powx634 power  0    NaN    ->  NaN
  552. powx635 power  1    NaN    ->  NaN
  553. powx636 power  1000 NaN    ->  NaN
  554. powx637 power  Inf  NaN    ->  NaN
  555.  
  556. powx641 power  sNaN -Inf   ->  NaN  Invalid_operation
  557. powx642 power  sNaN -1000  ->  NaN  Invalid_operation
  558. powx643 power  sNaN -1     ->  NaN  Invalid_operation
  559. powx644 power  sNaN -0     ->  NaN  Invalid_operation
  560. powx645 power  sNaN  0     ->  NaN  Invalid_operation
  561. powx646 power  sNaN  1     ->  NaN  Invalid_operation
  562. powx647 power  sNaN  1000  ->  NaN  Invalid_operation
  563. powx648 power  sNaN  NaN   ->  NaN  Invalid_operation
  564. powx649 power  sNaN sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  565. powx650 power  NaN  sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  566. powx651 power -Inf  sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  567. powx652 power -1000 sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  568. powx653 power -1    sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  569. powx654 power -0    sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  570. powx655 power  0    sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  571. powx656 power  1    sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  572. powx657 power  1000 sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  573. powx658 power  Inf  sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  574. powx659 power  NaN  sNaN   ->  NaN  Invalid_operation
  575.  
  576. -- NaN propagation
  577. powx660 power  NaN3  sNaN7  ->  NaN7  Invalid_operation
  578. powx661 power  sNaN8  NaN6  ->  NaN8  Invalid_operation
  579. powx662 power  1     sNaN7  ->  NaN7  Invalid_operation
  580. powx663 power  sNaN8  1     ->  NaN8  Invalid_operation
  581. powx664 power  Inf   sNaN7  ->  NaN7  Invalid_operation
  582. powx665 power  sNaN8  Inf   ->  NaN   Invalid_operation
  583. powx666 power  Inf    NaN9  ->  NaN9
  584. powx667 power  NaN6   Inf   ->  NaN   Invalid_operation
  585. powx668 power  1      NaN5  ->  NaN5
  586. powx669 power  NaN2   1     ->  NaN2
  587. powx670 power  NaN2   Nan4  ->  NaN2
  588. powx671 power  NaN    Nan4  ->  NaN
  589. powx672 power  NaN345 Nan   ->  NaN345
  590. powx673 power  Inf    -sNaN7 -> -NaN7 Invalid_operation
  591. powx674 power  -sNaN8  Inf   -> NaN   Invalid_operation
  592. powx675 power  Inf    -NaN9  -> -NaN9
  593. powx676 power  -NaN6   Inf   -> NaN   Invalid_operation
  594. powx677 power  -NaN2  -Nan4  -> -NaN2
  595.  
  596. -- Examples from extended specification
  597. powx690 power  Inf  -2     ->  0
  598. powx691 power  Inf  -1     ->  0
  599. powx692 power  Inf   0     ->  1
  600. powx693 power  Inf   1     ->  Infinity
  601. powx694 power  Inf   2     ->  Infinity
  602. powx695 power -Inf  -2     ->  0
  603. powx696 power -Inf  -1     ->  -0
  604. powx697 power -Inf   0     ->  1
  605. powx698 power -Inf   1     ->  -Infinity
  606. powx699 power -Inf   2     ->  Infinity
  607. powx700 power    0   0     ->  NaN Invalid_operation
  608.  
  609. -- long operand and RHS range checks
  610. maxexponent: 999
  611. minexponent: -999
  612. precision: 9
  613. powx701 power 12345678000 1 -> 1.23456780E+10 Rounded
  614. powx702 power 1234567800  1 -> 1.23456780E+9 Rounded
  615. powx703 power 1234567890  1 -> 1.23456789E+9 Rounded
  616. powx704 power 1234567891  1 -> 1.23456789E+9 Inexact Rounded
  617. powx705 power 12345678901 1 -> 1.23456789E+10 Inexact Rounded
  618. powx706 power 1234567896  1 -> 1.23456790E+9 Inexact Rounded
  619. powx707 power 1 12345678000  -> NaN Invalid_operation
  620. powx708 power 1 1234567800   -> NaN Invalid_operation
  621. powx709 power 1 1234567890   -> NaN Invalid_operation
  622. powx710 power 1 11234567891  -> NaN Invalid_operation
  623. powx711 power 1 12345678901  -> NaN Invalid_operation
  624. powx712 power 1 1234567896   -> NaN Invalid_operation
  625. powx713 power 1 -1234567896  -> NaN Invalid_operation
  626. powx714 power 1 1000000000   -> NaN Invalid_operation
  627. powx715 power 1 -1000000000  -> NaN Invalid_operation
  628.  
  629. precision: 15
  630. -- still checking
  631. powx741 power 12345678000 1 -> 12345678000
  632. powx742 power 1234567800  1 -> 1234567800
  633. powx743 power 1234567890  1 -> 1234567890
  634. powx744 power 1234567891  1 -> 1234567891
  635. powx745 power 12345678901 1 -> 12345678901
  636. powx746 power 1234567896  1 -> 1234567896
  637. powx747 power 1 12345678000  -> NaN Invalid_operation
  638. powx748 power 1 -1234567896  -> NaN Invalid_operation
  639. powx749 power 1 1000000000   -> NaN Invalid_operation
  640. powx740 power 1 -1000000000  -> NaN Invalid_operation
  641.  
  642. -- check for double-rounded subnormals
  643. precision:   5
  644. maxexponent: 79
  645. minexponent: -79
  646. powx750 power     1.2347E-40  2      ->  1.524E-80 Inexact Rounded Subnormal Underflow
  647.  
  648. -- Null tests
  649. powx900 power  1 # -> NaN Invalid_operation
  650. powx901 power  # 1 -> NaN Invalid_operation
  651.  
  652.